[2025년 수원여자고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학 시험 피드백] 시험범위, 난이도, 문제 풀이까지 완벽 분석

1. ✅ 요약

2025년 수원여자고 수학 중간고사는

지수, 로그, 지수함수·로그함수 중심으로 구성되어 중상 난이도의 시험이었습니다.

이 글에서는

시험범위, 난이도 분석,

문제 풀이, 오답률 높은 문제,

문제풀이는 사진으로 보여드리겠습니다.

추천 공부법까지 한 번에 정리해 드립니다.

 

[2025년 수원여자고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학 시험 피드백] 시험범위, 난이도, 문제 풀이까지 완벽 분석

 

1️⃣ 수원여자고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학 시험범위

지수함수와 로그함수, 삼각함수 초반부 집중 출제

2025학년도 수원여자고 2학년 수학 시험범위는 수학1 단원의 앞부분이 중심입니다.

지수함수와 로그함수: 밑의 조건, 성질, 방정식, 부등식 적용

삼각함수: 주기, 그래프 해석, 기본 개념 시험범위만 정확히 알아도 출제자의 의도를 파악할 수 있습니다.

특히 교과서 예제+심화 유형을 중심으로 반복 연습하는 것이 효과적입니다.

 

2️⃣ 수원여고 수학 시험지 분석 (난이도, 개념 중심)

모든 문제들의 난이도와 적용된 개념 등을 정리해서 보여드리겠습니다.

✅1번

개념 : 지수방정식 난이도 하

이 문제는 단순히 지수끼리 방정식으로 풀면 됩니다.

지수방정식 기본개념을 물어보는 기초문제였습니다.

 

✅2번

개념 : 지수 연산문제 난이도 하

이 문제도 지수개념으로 지수 기본 연산문제입니다.

 

✅3번

개념 : 로그 난이도 하

이 문제는 로그개념 문제로 진수의 분수형태를

로그의 뺄셈으로 변환해서 문자로

바꿔서 푸는 문제입니다.

계산 실수가 일어날 수 있기에 마지막까지 신중히 풀면 됩니다.

 

✅4번

개념 : 호도법, 삼각비 난이도 하

호도법으로 표시한 각도를 삼각비를 이용해서 풀 수 있는 물어보는 문제입니다.

분수형태의 호도법 각도 개념을 알고 있어야 풀 수 있는 문제입니다.

 

✅5번

개념 : 로그 연산문제 난이도 하

로그의 밑을 같게 만들고 진수끼리 계산해서 단순정리하는 문제입니다.

 

✅6번

개념 : 삼각비, 호도법 난이도 하

cos 값을 알려주었기 때문에 sin, tan 값은 바로 구할 수 있습니다.

그러나 부호 실수가 있을 수 있기에 좌표평면에서

사분면에 따른 부호개념을 알고 있어야 합니다.

 

✅7번

개념 : 호도법, 일반각 난이도 중

호도법 개념, 부채꼴의 호의 길이 개념, 두 각의 동경의 관계

이 세 가지 개념을 알고 있어야 풀 수 있는 문제입니다.

 

✅8번

개념 : 삼각함수, 삼각부등식 난이도 중

tan 함수의 그래프의 개념을 알고 있다면 풀 수 있는 문제입니다.

그래프의 형태를 알고 있다면 문제에서 나타내는

범위가 어디인지 확실하게 알 수 있는 문제입니다.

 

아 그리고 삼각함수의 그래프는 그림마다 대칭성이 있기 때문에

그걸 이용하면 b와 d의 값을 어렵지 않게 구할 수 있습니다.

a, c는 점근선을 알고 있다면 풀 수 있겠죠?

 

✅9번

개념 : 상용로그의 활용 난이도 중

이 활용문제는 문제에 힌트가 다 써져 있기 때문에

주어진 식에 각각의 숫자를 넣으면 답이 나오는 문제입니다.

 

단순 로그의 개념을 알고 있다면 풀 수 있는 문제입니다.

 

✅10번

개념 : 로그함수의 평행이동 난이도 하

로그함수의 평행이동 문제입니다.

주어진 로그함수와 평행이동한 로그함수가 똑같은 모양이 되도록

평행이동한 로그함수를 간단히 정리하면 풀 수 있는 문제입니다.

 

 

✅11번

개념 : 지수함수의 그래프 난이도 하

지수함수의 그래프 개념을 알면 풀 수 있는 문제입니다.

 

✅12번

개념 : 부채꼴의 넓이, 호도법, 두 각의 동경의 관계 난이도 중

동경이 원점 대칭의 개념을 알면 풀 수 있는 문제입니다.

원정 대칭일 경우에는 두 동경의 뺄셈이 = 180도라는 개념을 적용하면 풀 수 있습니다.

 

또한 각이 3사분면이라는 점을 간과하면 각의 크기 계산에서

실수할 수 있는 문제입니다.

 

✅13번

개념 : 지수함수의 활용 난이도 중

이 문제는 최댓값과 최솟값을 구할 때 실수할 수 있습니다.

최소 또는 최대를 나타내는 x값을 구했을 때

그걸 대입했을 때 2차 함수의 최대, 최소처럼 풀면 되는데

마지막에 그 구한 값은 지수 값이기 때문에

2의 몇 제곱의 값까지 생각해서 구해야 합니다.

 

✅14번

개념 : 삼각함수의 활용 난이도 중

이 문제에서 틀릴 가능성이 높은 것은 보기 ㄴ입니다.

문제에서 주어진 삼각함수를 파이로 묶지 않고 풀면 잘못 구할 수 있는 문제이오니

꼼꼼하게 확인해야 합니다.

 

✅15번

개념 : 삼각함수의 활용 난이도 중

cos2x이기에 주기가 파이라는 걸 알아야 합니다.

그리고 선분BC 사이의 거리를 잘 보면 가운데 X값이 파이이기 그 길이를 미지수로 두고

풀면 값을 구할 수 있습니다.

또한 삼각함수는 대칭성이 있다고 했죠?

 

그걸 이용하면 A의 X좌표는 바로 구할 수 있습니다.

 

✅16번

개념 : 지수함수, 로그함수의 역함수 난이도 중

지수함수와 로그함수는 서로 역함수 관계이기 때문에

문제에서 주어진 일차함수만으로 만나는 P, Q점을 구할 수 있습니다.

구한 P,Q점 아무거나 대입하면 a값을 구할 수 있는 문제입니다.

 

역함수 관계를 안다면 아주 쉽게 풀어낼 수 있는 문제입니다.

 

✅17번

개념 : 로그함수의 활용 난이도 상

이 문제는 함수의 절댓값 표시가 있기에

범위에 따라 그래프를 그려서 최대, 최소가 되는 부분을

구해야 하는 문제입니다.

 

그래프를 그리지 못하면 단순 정의역의 범위 x값을 넣어서 풀었을 겁니다.

그렇게 풀어도 답은 나오지만 오답의 확률이 있으니

신중히 풀어야 합니다.

 

✅18번

개념 : 지수함수의 활용 난이도 상

보기 ㄱ,ㄴ,ㄷ 중에서 ㄴ,ㄷ은 상당히 어려울 수 있는데

그래프를 그려야지 확인할 수 있는 문제였습니다.

 

그래프를 그리면 보기 ㄷ는 알 수 있습니다.

 

✅19번

개념 : 상용로그의 활용 난이도 상

상용로그의 활용 문제로 주어진 식이 없기에

식을 직접 세워서 풀어야 합니다.

 

풀이과정이 다소 많을 수 있기에

계산에서 틀리면 틀릴 수 있는 문제입니다.

 

단, log3.98 = 0.60을 로그형태가 아닌 지수 형태로 보면 구할 수 있습니다.

상용로그 취하면 3.98값이 안 나오기 때문에 반대로 지수형태로 바꿔서 풀어야 합니다.

그래서 오답률이 높은 문제유형입니다.

 

✅20번

개념 : 지수법칙의 활용 난이도 중

지수법칙 문제입니다.

첫번째로 주어진 조건 식을 (= 미지수) 이런 식으로 두고 풀면 풀 수 있는 문제입니다.

사고력을 요구하는 문제이기에

그래서 오답률이 높은 문제유형입니다.

 

✅서술형 1번

개념 : 로그부등식 난이도 중

로그부등식 문제로 어렵지 않은 문제지만 x값의 범위를 잘 생각해서 풀어야 하는 문제유형입니다.

그렇게 난이도 있는 문제는 아니지만 풀이과정에서 실수가 없게 작성해야 하므로 난이도는 중으로 두었습니다.

 

✅서술형 2번

개념 : 거듭제곱근의 활용 난이도 상

이 문제는 1단원 거듭제곱근개념에서 기억해야 할 표가 있습니다.

거듭제곱근이 홀수일 때, 짝수일 때 근의 개수가 2,1,0를 판별하는 문제입니다.

 

이 부분이 기억이 안 나면 풀 수 없는 문제로

정확히 개념을 알고 있는 낸 문제유형으로 평가원에서 출제하기 좋은 문제유형입니다.

이 또한 오답률이 높은 문제입니다. 풀이과정까지 있기 때문입니다.

 

 

 

 

다음은 표로 모든 문제 정리해 두었습니다.

번호	개념, 난이도	비고
1번	개념 : 지수방정식 난이도 하	이 문제는 단순히 지수끼리 방정식으로 풀면 됩니다. 지수방정식 기본개념을 물어보는 기초문제였습니다.
2 번	개념 : 지수 연산문제 난이도 하	이 문제도 지수개념으로 지수 기본 연산문제입니다.
3 번	개념 : 로그 난이도 하	이 문제는 로그개념 문제로 진수의 분수형태를 로그의 뺄셈으로 변환해서 문자로 바꿔서 푸는 문제입니다. 계산 실수가 일어날 수 있기에 마지막까지 신중히 풀면 됩니다.
4 번	개념 : 호도법, 삼각비 난이도 하	호도법으로 표시한 각도를 삼각비를 이용해서 풀 수 있는 물어보는 문제입니다. 분수형태의 호도법 각도 개념을 알고 있어야 풀 수 있는 문제입니다.
5 번	개념 : 로그 연산문제 난이도 하	로그의 밑을 같게 만들고 진수끼리 계산해서 단순정리하는 문제입니다.
6 번	개념 : 삼각비, 호도법 난이도 하	cos 값을 알려주었기 때문에 sin, tan 값은 바로 구할 수 있습니다. 그러나 부호 실수가 있을 수 있기에 좌표평면에서 각도에 따른 사분면에 부호개념을 알고 있어야 합니다.
7 번	개념 : 호도법, 일반각 난이도 중	호도법 개념, 부채꼴의 호의 길이 개념, 두 각의 동경의 관계 이 세 가지 개념을 알고 있어야 풀 수 있는 문제입니다.
8 번	개념 : 삼각함수, 삼각부등식 난이도 중	tan 함수의 그래프의 개념을 알고 있다면 풀 수 있는 문제입니다. 그래프의 형태를 알고 있다면 문제에서 나타내는 범위가 어디인지 확실하게 알 수 있는 문제입니다. 아 그리고 삼각함수의 그래프는 그림마다 대칭성이 있기 때문에 그걸 이용하면 b와 d의 값을 어렵지 않게 구할 수 있습니다. a,c는 점근선을 알고 있다면 풀 수 있겠죠?
9 번	개념 : 상용로그의 활용 난이도 중	이 활용문제는 문제에 힌트가 다 써져 있기 때문에 주어진 식에 각각의 숫자를 넣으면 답이 나오는 문제입니다. 단순 로그의 개념을 알고 있다면 풀 수 있는 문제입니다.
10 번	개념 : 로그함수의 평행이동 난이도 하	로그함수의 평행이동 문제입니다. 주어진 로그함수와 평행이동한 로그함수가 똑같은 모양이 되도록 평행이동한 로그함수를 간단히 정리하면 풀 수 있는 문제입니다.
11 번	개념 : 지수함수의 그래프 난이도 하	지수함수의 그래프 개념을 알면 풀 수 있는 문제입니다.
12 번	개념 : 부채꼴의 넓이, 호도법, 두 각의 동경의 관계 난이도 중	동경이 원점 대칭의 개념을 알면 풀 수 있는 문제입니다. 원정 대칭일 경우에는 두 동경의 뺄셈이 = 180도 라는 개념을 적용하면 풀 수 있습니다. 또한 각이 3사분면이라는 점을 간과하면 각의 크기 계산에서 실수 할 수 있는 문제입니다.
13 번	개념 : 지수함수의 활용 난이도 중	이 문제는 최댓값과 최솟값을 구할 때 실수할 수 있습니다. 최소 또는 최대를 나타내는 x값을 구했을 때 그걸 대입했을 때 2차함수의 최대,최소처럼 풀면 되는데 마지막에 그 구한 값은 지수 값이기 때문에 2의 몇 제곱의 값까지 생각해서 구해야 합니다.
14 번	개념 : 삼각함수의 활용 난이도 중	이 문제에서 틀릴 가능성이 높은 것은 보기 ㄴ입니다. 문제에서 주어진 삼각함수를 파이로 묶지 않고 풀면 잘못 구할 수 있는 문제이오니 꼼꼼하게 확인해야 합니다.
15 번	개념 : 삼각함수의 활용 난이도 중	cos2x이기에 주기가 파이라는 걸 알아야 합니다. 그리고 선분BC 사이의 거리를 잘 보면 가운데 X값이 파이이기 그 길이를 미지수로 두고 풀면 값을 구할 수 있습니다. 또한 삼각함수는 대칭성이 있다고 했죠? 그걸 이용하면 A의 X좌표는 바로 구할 수 있습니다.
16 번	개념 : 지수함수, 로그함수의 역함수 난이도 중	지수함수와 로그함수는 서로 역함수 관계이기 때문에 문제에서 주어진 일차함수만으로 만나는 P,Q점을 구할 수 있습니다. 구한 P,Q점 아무거나 대입하면 a값을 구할 수 있는 문제입니다. 역함수 관계를 안다면 아주 쉽게 풀어낼 수 있는 문제입니다.
17 번	개념 : 로그함수의 활용 난이도 상	이 문제는 함수의 절댓값 표시가 있기에 범위에 따라 그래프를 그려서 최대, 최소가 되는 부분을 구해야 하는 문제입니다. 그래프를 그리지 못하면 단순 정의역의 범위 x값을 넣어서 풀었을 겁니다. 그렇게 풀어도 답은 나오지만 오답의 확률이 있으니 신중히 풀어야 합니다.
18 번	개념 : 지수함수의 활용 난이도 상	보기 ㄱ,ㄴ,ㄷ 중에서 ㄴ,ㄷ은 상당히 어려울 수 있는데 그래프를 그려야지 확인할 수 있는 문제였습니다. 그래프를 그리면 보기 ㄷ는 알 수 있습니다.
19 번	개념 : 상용로그의 활용 난이도 상	상용로그의 활용 문제로 주어진 식이 없기에 식을 직접 세워서 풀어야 합니다. 풀이과정이 다소 많을 수 있기에 계산에서 틀리면 틀릴 수 있는 문제입니다. 단, log3.98 = 0.60을 로그형태가 아닌 지수 형태로 보면 구할 수 있습니다. 상용로그 취하면 3.98값이 안나오기 때문에 반대로 지수형태로 바꿔서 풀어야 합니다. 그래서 오답률이 높은 문제유형입니다.
20 번	개념 : 지수법칙의 활용 난이도 중	지수법칙 문제입니다. 첫번째로 주어진 조건 식을 (= 미지수) 이런 식으로 두고 풀면 풀 수 있는 문제입니다. 사고력을 요구하는 문제이기에 그래서 오답률이 높은 문제유형입니다.
서술형1번	개념 : 로그부등식 난이도 중	로그부등식 문제로 어렵지 않은 문제지만 x값의 범위를 잘 생각해서 풀어야 하는 문제유형입니다. 그렇게 난이도 있는 문제는 아니지만 풀이과정에서 실수가 없게 작성해야 하므로 난이도는 중으로 두었습니다.
서술형2번	개념 : 거듭제곱근의 활용 난이도 상	이 문제는 1단원 거듭제곱근개념에서 기억해야할 표가 있습니다. 거듭제곱근이 홀수일 때, 짝수일 때 근의 개수가 2,1,0를 판별하는 문제입니다. 이 부분이 기억이 안나면 풀 수 없는 문제로 정확히 개념을 알고 있는 낸 문제유형으로 평가원에서 출제하기 좋은 문제유형입니다. 이 또한 오답률이 높은 문제입니다. 풀이과정까지 있기때문입니다.

3️⃣ 수원여고 수학 시험 문제 풀이 과정 정리

모든 문제 풀이과정은 직접 푼 이미지로 확인하시기 바랍니다.

 

 

수원여자고 수학 시험 문제 풀이 과정 정리

수원여자고 수학 시험 문제 풀이 과정 정리

4️⃣ 수원여고 수학 오답률 높은 문제 TOP3 분석

오답률이 높은 문제는

20번, 19번, 서술형 2번입니다.

 

 

5️⃣ 수원여고 수학 시험 대비 추천 공부법

‘왜 그런지’를 이해해야 고득점이 보인다

공식 유도과정 이해하기

→ 공식 암기하기

→ 문제 풀기

→ 오답노트로 사고 흐름 복습하기 기출복습

→ 출제자 의도 파악하기

특히 삼각함수와 로그는 시각적 사고 + 그래프 해석력이 중요합니다.

수원여고 수학 시험은 단순 암기가 아닌, ‘문제 속 논리 흐름을 꿰뚫는 눈’을 키우는 것이 핵심입니다.

 

이번 시험, 복습이 진짜 시작입니다.

시험이 끝났다고 끝난 게 아닙니다.

기말고사, 그리고 수능형 사고력까지 연결되는 이번 시험을 제대로 복습해야 합니다.

늦기 전에, 지금 시작하세요.

 

스스로 공부하기 어렵다면 지금 바로 문의하세요

 

 

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